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Wiki-Quellcode von Lösung Zuordnen 1

Zuletzt geändert von Frauke Beckstette am 2025/03/10 20:52
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1 {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 {{/formula}}
2 entsteht aus {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} durch Verschiebung um 2 Einheiten nach oben:
3 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 0,5 {{/formula}}
4 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}}
5 Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}}
6
7 {{formula}} f_{2}(x)=\left( \frac{1}{3}\right)^x -1=3^{-x}-1{{/formula}}
8 entsteht aus {{formula}} g(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x{{/formula}} durch Verschiebung um eine Einheit nach unten
9 bzw. aus {{formula}} g(x)=3^x{{/formula}} durch Achsenspiegelung an der {{formula}}y-{{/formula}}Achse und anschließender Verschiebung um eine Einheit nach unten:
10 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{2}(x) \to \infty {{/formula}}
11 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{2}(x) \to 2 {{/formula}}
12 Also gehöhrt der orangene Graph zu {{formula}} f_{2} {{/formula}}
13
14 {{formula}} f_{3}(x)=5^x-1 {{/formula}}
15 entsteht aus {{formula}}g(x)=5^x{{/formula}} durch Verschiebung um eine Einheit nach unten:
16 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{3}(x) \to 2 {{/formula}}
17 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{3}(x) \to \infty {{/formula}}
18 Also gehöhrt der grüne Graph zu {{formula}} f_{3} {{/formula}}
19
20 {{formula}} f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5=\left( \frac{1}{5}\right)^{-(x-2)}+0,5=5^{x-2}+0,5{{/formula}}
21 entsteht aus {{formula}}g(x)=0,2^x{{/formula}} durch Achsenspiegelung an der {{formula}}y-{{/formula}}Achse, Verschiebung um 0,5 Einheiten nach unten und 2 Einheiten nach rechts,
22 bzw. aus {{formula}}g(x)=5^x{{/formula}} durch Verschiebung um 0,5 Einheiten nach unten und 2 Einheiten nach rechts:
23 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{4}(x) \to 2 {{/formula}}
24 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{4}(x) \to \infty {{/formula}}
25 Also gehöhrt der blaue Graph zu {{formula}} f_{4} {{/formula}}