Wiki-Quellcode von Lösung Zuordnen 1
Zuletzt geändert von Frauke Beckstette am 2025/03/10 21:52
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 {{/formula}} | ||
| 2 | entsteht aus {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} durch Verschiebung um 2 Einheiten nach oben: | ||
| 3 | wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 0,5 {{/formula}} | ||
| 4 | wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}} | ||
| 5 | Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}} | ||
| 6 | |||
| 7 | {{formula}} f_{2}(x)=\left( \frac{1}{3}\right)^x -1=3^{-x}-1{{/formula}} | ||
| 8 | entsteht aus {{formula}} g(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x{{/formula}} durch Verschiebung um eine Einheit nach unten | ||
| 9 | bzw. aus {{formula}} g(x)=3^x{{/formula}} durch Achsenspiegelung an der {{formula}}y-{{/formula}}Achse und anschließender Verschiebung um eine Einheit nach unten: | ||
| 10 | wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{2}(x) \to \infty {{/formula}} | ||
| 11 | wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{2}(x) \to 2 {{/formula}} | ||
| 12 | Also gehöhrt der orangene Graph zu {{formula}} f_{2} {{/formula}} | ||
| 13 | |||
| 14 | {{formula}} f_{3}(x)=5^x-1 {{/formula}} | ||
| 15 | entsteht aus {{formula}}g(x)=5^x{{/formula}} durch Verschiebung um eine Einheit nach unten: | ||
| 16 | wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{3}(x) \to 2 {{/formula}} | ||
| 17 | wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{3}(x) \to \infty {{/formula}} | ||
| 18 | Also gehöhrt der grüne Graph zu {{formula}} f_{3} {{/formula}} | ||
| 19 | |||
| 20 | {{formula}} f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5=\left( \frac{1}{5}\right)^{-(x-2)}+0,5=5^{x-2}+0,5{{/formula}} | ||
| 21 | entsteht aus {{formula}}g(x)=0,2^x{{/formula}} durch Achsenspiegelung an der {{formula}}y-{{/formula}}Achse, Verschiebung um 0,5 Einheiten nach unten und 2 Einheiten nach rechts, | ||
| 22 | bzw. aus {{formula}}g(x)=5^x{{/formula}} durch Verschiebung um 0,5 Einheiten nach unten und 2 Einheiten nach rechts: | ||
| 23 | wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{4}(x) \to 2 {{/formula}} | ||
| 24 | wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{4}(x) \to \infty {{/formula}} | ||
| 25 | Also gehöhrt der blaue Graph zu {{formula}} f_{4} {{/formula}} |