Wiki-Quellcode von Lösung Graphen und Terme zuordnen 1
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 {{/formula}} | ||
| 2 | entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach unten: | ||
| 3 | wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to 2 {{/formula}} | ||
| 4 | wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}} | ||
| 5 | Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}} | ||
| 6 | |||
| 7 | {{formula}} f_{2}(x)=e^{x+2}-1 {{/formula}} | ||
| 8 | entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach links und 1 Einheit nach unten: | ||
| 9 | wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{2}(x) \to -1 {{/formula}} | ||
| 10 | wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{2}(x) \to \infty {{/formula}} | ||
| 11 | Also gehöhrt kein Graph zu {{formula}} f_{2} {{/formula}} | ||
| 12 | |||
| 13 | {{formula}} f_{3}(x)=e^{x-2}-1 {{/formula}} | ||
| 14 | entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach unten: | ||
| 15 | wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{3}(x) \to -1 {{/formula}} | ||
| 16 | wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{3}(x) \to \infty {{/formula}} | ||
| 17 | Also gehöhrt der blaue Graph zu {{formula}} f_{3} {{/formula}} | ||
| 18 | |||
| 19 | {{formula}} f_{4}(x)=-e^x+2 {{/formula}} | ||
| 20 | entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Spiegelung an der {{formula}}x{{/formula}}-Achse Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach oben: | ||
| 21 | wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{4}(x) \to 2 {{/formula}} | ||
| 22 | wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{4}(x) \to -\infty {{/formula}} | ||
| 23 | Also gehöhrt der grüne Graph zu {{formula}} f_{4} {{/formula}} | ||
| 24 | |||
| 25 | {{formula}} f_{5}(x)=e^{-x}+2 {{/formula}} | ||
| 26 | entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Spiegelung an der {{formula}}x{{/formula}}-Achse und Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach oben: | ||
| 27 | wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{5}(x) \to \infty {{/formula}} | ||
| 28 | wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{5}(x) \to 2 {{/formula}} | ||
| 29 | Also gehöhrt der orangfarbene Graph zu {{formula}} f_{5} {{/formula}} |