Zum Inhalt springen

Wiki-Quellcode von Lösung Zuordnen 2

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/14 14:08
Zeige letzte Bearbeiter
1 {{formula}} g_{1}(x)=e^x-2 {{/formula}}
2 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach unten:
3 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{1}(x) \to -2 {{/formula}}
4 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{1}(x) \to \infty {{/formula}}
5 Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} g_{1} {{/formula}}
6
7 {{formula}} g_{2}(x)=e^{x+2}-1 {{/formula}}
8 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach links und 1 Einheit nach unten:
9 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{2}(x) \to -1 {{/formula}}
10 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{2}(x) \to \infty {{/formula}}
11 Also gehöhrt kein Graph zu {{formula}} g_{2} {{/formula}}
12
13 {{formula}} _{3}(x)=e^{x-2}-1 {{/formula}}
14 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach unten:
15 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{3}(x) \to -1 {{/formula}}
16 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{3}(x) \to \infty {{/formula}}
17 Also gehöhrt der blaue Graph zu {{formula}} g_{3} {{/formula}}
18
19 {{formula}} g_{4}(x)=-e^x+2 {{/formula}}
20 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Spiegelung an der {{formula}}x{{/formula}}-Achse Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach oben:
21 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{4}(x) \to 2 {{/formula}}
22 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{4}(x) \to -\infty {{/formula}}
23 Also gehöhrt der grüne Graph zu {{formula}} g_{4} {{/formula}}
24
25 {{formula}} g_{5}(x)=e^{-x}+2 {{/formula}}
26 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Spiegelung an der {{formula}}x{{/formula}}-Achse und Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach oben:
27 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{5}(x) \to \infty {{/formula}}
28 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} g_{5}(x) \to 2 {{/formula}}
29 Also gehöhrt der orangfarbene Graph zu {{formula}} g_{5} {{/formula}}