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Wiki-Quellcode von Lösung Zuordnen 2

Zuletzt geändert von Kim Fujan am 2025/03/10 21:52
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Kim Fujan 13.1 1 {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 {{/formula}}
Kim Fujan 14.1 2 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach unten:
Kim Fujan 15.1 3 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to -2 {{/formula}}
Frauke Beckstette 7.1 4 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{1}(x) \to \infty {{/formula}}
Frauke Beckstette 8.1 5 Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} f_{1} {{/formula}}
Frauke Beckstette 1.1 6
Kim Fujan 13.1 7 {{formula}} f_{2}(x)=e^{x+2}-1 {{/formula}}
8 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach links und 1 Einheit nach unten:
Frauke Beckstette 10.1 9 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{2}(x) \to -1 {{/formula}}
10 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{2}(x) \to \infty {{/formula}}
11 Also gehöhrt kein Graph zu {{formula}} f_{2} {{/formula}}
Frauke Beckstette 1.1 12
Kim Fujan 13.1 13 {{formula}} f_{3}(x)=e^{x-2}-1 {{/formula}}
14 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach unten:
Frauke Beckstette 10.1 15 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{3}(x) \to -1 {{/formula}}
16 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{3}(x) \to \infty {{/formula}}
17 Also gehöhrt der blaue Graph zu {{formula}} f_{3} {{/formula}}
Frauke Beckstette 1.1 18
Kim Fujan 13.1 19 {{formula}} f_{4}(x)=-e^x+2 {{/formula}}
20 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Spiegelung an der {{formula}}x{{/formula}}-Achse Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach oben:
Frauke Beckstette 10.1 21 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{4}(x) \to 2 {{/formula}}
22 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{4}(x) \to -\infty {{/formula}}
23 Also gehöhrt der grüne Graph zu {{formula}} f_{4} {{/formula}}
Frauke Beckstette 8.1 24
Kim Fujan 13.1 25 {{formula}} f_{5}(x)=e^{-x}+2 {{/formula}}
26 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Spiegelung an der {{formula}}x{{/formula}}-Achse und Verschiebung um {{formula}}2{{/formula}} Einheiten nach oben:
Frauke Beckstette 10.1 27 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{5}(x) \to \infty {{/formula}}
28 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} f_{5}(x) \to 2 {{/formula}}
29 Also gehöhrt der orangfarbene Graph zu {{formula}} f_{5} {{/formula}}
Frauke Beckstette 8.1 30
31
32