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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/10 15:11
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.beckstette
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -=== Kompetenzen ===
6 -
7 7  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
9 9  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
10 10  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
11 11  
12 -=== Aufgaben ===
8 +{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
9 +Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
10 +(%class="abc"%)
11 +1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12 +1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
13 +1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
14 +1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
15 +{{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit=""}}
17 +{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
15 15  Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
16 - 1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
17 - 1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
18 - 1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
19 - 1. {{formula}}f_4(x)= q^x +d {{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}D(-1|7,8){{/formula}} und {{formula}}E(2|2,84){{/formula}} verläuft.
19 +(%class="abc"%)
20 +1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
21 +1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
22 +1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
22 -{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit=""}}
23 -Die dargestellte Wertetabelle gehört zu einer Exponentialfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}}. Bestimme die Werte der Parameter {{formula}}q{{/formula}}, {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}. Gib den Funktionsterm an.
25 +{{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
26 +Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=ae^bx+d{{/formula}}.
27 +[[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png||width=50%]]
28 +Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}.
29 +Gib den Funktionsterm an.
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}
32 +{{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
33 +Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0|-1,4){{/formula}}.
34 +Bestimme den Funktionsterm.
35 +{{/aufgabe}}
36 +
37 +{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
38 +Die dargestellte Wertetabelle gehört zu einer Exponentialfunktion.
39 +
40 +[[image:Wertetabelle5.png]]
41 +
42 +Bestimme einen passenden Funktionsterm.
43 +{{/aufgabe}}
44 +
45 +{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
46 +Gegeben ist folgender Ausschnitt einer Lösung:
47 +{{formula}}1200=a\cdot q^0 +100{{/formula}}
48 +{{formula}}1075,35=a\cdot q^{14} +100{{/formula}}
49 +(%class="abc"%)
50 +1. Bestimme die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}q{{/formula}}.
51 +1. Formuliere eine Aufgabenstellung die zu der dargestellten Lösung passt.
52 +{{/aufgabe}}
53 +
54 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
Größe
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Inhalt
Wertetabelle5.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
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Inhalt