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Version 34.1 von Frauke Beckstette am 2025/02/26 14:36
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 13.2 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
martina 6.1 3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
Frauke Beckstette 8.1 7
8
Frauke Beckstette 32.1 9 {{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Frauke Beckstette 33.1 10 Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
11 1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12 1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
Frauke Beckstette 34.1 13 1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptoten an.
Frauke Beckstette 33.1 14 1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2}{3}\cdot e{{/formula}}
Frauke Beckstette 32.1 15 {{/aufgabe}}
16
17
18 {{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
19 Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
Frauke Beckstette 8.1 20 1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
Frauke Beckstette 11.1 21 1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
Frauke Beckstette 10.1 22 1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
Frauke Beckstette 13.1 23 {{/aufgabe}}
Frauke Beckstette 8.1 24
Frauke Beckstette 12.1 25
Frauke Beckstette 30.1 26 {{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
Frauke Beckstette 19.1 27 Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=ae^bx+d{{/formula}}.
Frauke Beckstette 27.1 28 [[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png||width=50%]]
Frauke Beckstette 19.1 29 Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}.
30 Gib den Funktionsterm an.
31 {{/aufgabe}}
32
Frauke Beckstette 27.2 33
Frauke Beckstette 30.1 34 {{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
Frauke Beckstette 28.1 35 Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0|-1,4){{/formula}}.
36 Bestimme den Funktionsterm.
Frauke Beckstette 27.2 37 {{/aufgabe}}
38
Frauke Beckstette 32.1 39
40 {{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
41 Die dargestellten Wertetabellen gehören jeweils zu einer Exponentialfunktion.
42 1. {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=ae^x+d{{/formula}}
43 1. {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=aq^x+d{{/formula}}
44 [[image:Wertetabelle.png]]
45 Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}q{{/formula}}, {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}. Gib den Funktionsterm an.
46 {{/aufgabe}}
47
48
Frauke Beckstette 12.1 49 {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}