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Version 35.1 von Frauke Beckstette am 2025/02/26 14:36
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3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
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9 {{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
10 Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
11 1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12 1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
13 1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
14 1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
15 {{/aufgabe}}
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18 {{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
19 Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
20 1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
21 1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
22 1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
23 {{/aufgabe}}
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26 {{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
27 Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=ae^bx+d{{/formula}}.
28 [[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png||width=50%]]
29 Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}.
30 Gib den Funktionsterm an.
31 {{/aufgabe}}
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34 {{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35 Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0|-1,4){{/formula}}.
36 Bestimme den Funktionsterm.
37 {{/aufgabe}}
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40 {{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
41 Die dargestellten Wertetabellen gehören jeweils zu einer Exponentialfunktion.
42 1. {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=ae^x+d{{/formula}}
43 1. {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=aq^x+d{{/formula}}
44 [[image:Wertetabelle.png]]
45 Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}q{{/formula}}, {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}. Gib den Funktionsterm an.
46 {{/aufgabe}}
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49 {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}