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Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/11 14:43
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bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2025/02/26 14:06
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/26 10:56
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -36,12 +36,6 @@
36 36  
37 37  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38 38  Ordne zu!
39 -(% class="border slim " %)
40 -|Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
41 -|{{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8=} {{/formula}}|(((
42 -|x|0|1|2|3
43 -|y|0|1|8|27
44 -)))
45 45  (% class="abc" %)
46 46  1. (((Gleichungen (implizite und explizite):
47 47  1. {{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}
... ... @@ -60,8 +60,6 @@
60 60  |y|0|1|8|27
61 61  )))
62 62  1. zwei Graphen
63 -[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
64 -[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 67  {{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -70,12 +70,12 @@
70 70  [[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]]
71 71  
72 72  (% class="abc" %)
73 -1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}}
74 -1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}}
75 -1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}}
65 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
66 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
67 +1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
76 76  1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
77 77  1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}}
78 -1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}}
70 +1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
79 79  1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
80 80  1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
81 81  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
... ... @@ -92,26 +92,6 @@
92 92  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
93 93  {{/aufgabe}}
94 94  
95 -
96 -{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
97 -Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
98 -
99 -(% class="border slim " %)
100 -|Typ 1 Umkehroperationen|Typ 2 Ausklammern|Typ 3 Substitution
101 -|{{formula}}x^2 = 2{{/formula}}|{{formula}}x^2-2x = 0{{/formula}}|{{formula}}x^4-40x^2+144 = 0{{/formula}}
102 -|{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2x}+x^e+1 = 0{{/formula}}
103 -|{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|{{formula}}10^{6x}-2\cdot 10^{3x}+1 = 0{{/formula}}
104 -|{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
105 -{{/aufgabe}}
106 -
107 -Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
108 -(% class="abc" %)
109 -1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
110 -1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
111 -1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
112 -{{/aufgabe}}
113 -
114 -
115 115  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
116 116  Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
117 117  (% class="abc" %)
2^xund8.ggb
Author
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1 -XWiki.dirktebbe
Größe
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1 -60.0 KB
Inhalt
2^xund8.svg
Author
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1 -XWiki.dirktebbe
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1 -50.3 KB
Inhalt
x^3und8.ggb
Author
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1 -XWiki.dirktebbe
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Inhalt
x^3und8.svg
Author
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1 -XWiki.dirktebbe
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Inhalt
2^x und 8.svg
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1 +XWiki.martinrathgeb
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1 +821.5 KB
Inhalt
x^3 und 8.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
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1 +831.1 KB
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