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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/13 07:51
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bearbeitet von Elke Hallmann
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
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47 47  |{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = -\log_{2}(8) {{/formula}} |(((
48 48  |x|0|1|2|3
49 49  |y|0|1|8|27
50 -)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
50 +)))|[[image:2^-xund8.svg||width="200px"]]
51 51  |{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
52 52  |x|0|1|2|3
53 53  |y|0|1|8|27
... ... @@ -55,7 +55,7 @@
55 55  |{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}} |(((
56 56  |x|0|1|2|3
57 57  |y|0|1|8|27
58 -)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
58 +)))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
59 59  
60 60  
61 61  {{/aufgabe}}
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82 82  Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen Lösbarkeit (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
85 +{{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
86 86  (% class="abc" %)
87 -Gegeben sind die beiden Gleichungen {{formula}} x^2 = a {{/formula}} und {{formula}} 2^x = a {{/formula}} für {{formula}} a \in \mathbb{R} {{/formula}}. Untersuche ihre Lösbarkeit in Abhängigkeit von {{formula}} a {{/formula}}.
88 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
87 +Aufgabe als Dokument im Anhang ‚unten‘.
89 89  {{/aufgabe}}
90 90  
91 91  
2^-xund8.ggb
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Inhalt
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BPE 4.5 A Gleichungen Gemeinsamer Form.pdf
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x^-3und8.ggb
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x^-3und8.svg
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