Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,6 +7,7 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9	9
	10	+{{lehrende}}
10	10	Aufgaben:
11	11	– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12	12	Lösen von Exponentialgleichungen:
...	...	@@ -17,18 +17,19 @@
17	17	- Näherungslösungen
18	18
19	19	Gleichungen:
20		-x+y = e --> y = e - x
21		-x*y = e --> y = e / x
22		-e^y = x --> y = ln(x)
	21	+{{formula}}x\pm y = e \Rightarrow y = e \mp x{{/formula}}
	22	+{{formula}}x*y = e \Rightarrow y = e / x{{/formula}}
	23	+{{formula}}e^y = x \Rightarrow y = \ln(x){{/formula}}
	24	+{{/lehrende}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25		-Nenne jeweils eine passende Gleichung:
26		-
27		-Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich{{formula}} \ldots {{/formula}}
	27	+Nenne jeweils eine passende Gleichung:
	28	+
	29	+Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich …
28	28	(% class="abc" %)
29		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
30		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
31		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
	31	+1. … die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
	32	+1. … von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
	33	+1. … die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34	{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -36,7 +36,7 @@
36	36	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39		-{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	41	+{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
40	40	Ordne zu:
41	41	(% class="border slim " %)
42	42	|Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
...	...	@@ -50,14 +50,12 @@
50	50	)))|[[image:2^-xund8.svg||width="200px"]]
51	51	|{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
52	52	|x|0|1|2|3
53		-|y|0|1|8|27
	55	+|y|1|\frac{1}{2}|\frac{1}{4}|\frac{1}{8}
54	54	)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
55	55	|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}} |(((
56	56	|x|0|1|2|3
57		-|y|0|1|8|27
	59	+|y|n.d.|1|\frac{1}{8}|\frac{1}{27}
58	58	)))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
59		-
60		-
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63	63	{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -87,7 +87,6 @@
87	87	Aufgabe als Dokument im Anhang ‚unten‘.
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
90		-
91	91	{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
92	92	Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
93	93
...	...	@@ -99,14 +99,6 @@
99	99	|{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102		-Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
103		-(% class="abc" %)
104		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
105		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
106		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
107		-{{/aufgabe}}
108		-
109		-
110	110	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
111	111	Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
112	112	(% class="abc" %)

BPE 4.5 A Gleichungen Gemeinsamer Form.pdf

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.martinrathgeb

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+562.4 KB

Inhalt