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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/21 15:19
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bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2025/05/19 17:40
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -40,7 +40,7 @@
40 40  
41 41  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
42 42  Ordne zu:
43 -(% class="border slim " %)
43 +(% class="border slim" %)
44 44  |Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
45 45  |{{formula}} x^{-3} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
46 46  |x|0|1|2|3
... ... @@ -83,8 +83,149 @@
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
86 -(% class="abc" %)
87 -Aufgabe als Dokument im Anhang ‚unten‘.
86 +Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution.
87 +(%class="abc"%)
88 +1. (((
89 +(%class="border slim"%)
90 +|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-4x^{-1}+3=0{{/formula}}
91 +
92 +{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
93 +⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-4x^e+3=0{{/formula}}
94 +
95 +{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
96 +🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-4e^x+3=0{{/formula}}
97 +
98 +{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
99 +⬋
100 +||(%align="center"%){{formula}}u^2-4u+3=0{{/formula}}
101 +(((
102 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
103 +|
104 +
105 +
106 +)))
107 +
108 +{{formula}}u_1=\_\_\_\quad;\quad u_2=\_\_\_{{/formula}}|
109 +|(%align="center"%)(((⬋
110 +{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
111 +(((
112 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
113 +|
114 +
115 +
116 +)))
117 +)))|(%align="center"%)(((🠗
118 +{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
119 +(((
120 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
121 +|
122 +
123 +
124 +)))
125 +)))|(%align="center"%)(((⬊
126 +{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
127 +(((
128 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
129 +|
130 +
131 +
132 +)))
133 +)))
134 +)))
135 +1. (((
136 +(%class="border slim"%)
137 +|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-3x^{-1}=0{{/formula}}
138 +
139 +{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
140 +⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-3x^e=0{{/formula}}
141 +
142 +{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
143 +🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-3e^x=0{{/formula}}
144 +
145 +{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
146 +⬋
147 +||(%align="center"%){{formula}}u^2-3u=0{{/formula}}
148 +(((
149 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
150 +|
151 +
152 +
153 +)))
154 +
155 +{{formula}}u_1=\_\_\_\quad;\quad u_2=\_\_\_{{/formula}}|
156 +|(%align="center"%)(((⬋
157 +{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
158 +(((
159 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
160 +|
161 +
162 +
163 +)))
164 +)))|(%align="center"%)(((🠗
165 +{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
166 +(((
167 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
168 +|
169 +
170 +
171 +)))
172 +)))|(%align="center"%)(((⬊
173 +{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
174 +(((
175 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
176 +|
177 +
178 +
179 +)))
180 +)))
181 +)))
182 +1. (((
183 +(%class="border slim"%)
184 +|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-2x^{-1}+3=0{{/formula}}
185 +
186 +{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
187 +⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-2x^e+3=0{{/formula}}
188 +
189 +{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
190 +🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-2e^x+3=0{{/formula}}
191 +
192 +{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
193 +⬋
194 +||(%align="center"%){{formula}}u^2-2u+3=0{{/formula}}
195 +(((
196 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
197 +|
198 +
199 +
200 +)))
201 +
202 +{{formula}}u_1=\_\_\_\quad;\quad u_2=\_\_\_{{/formula}}|
203 +|(%align="center"%)(((⬋
204 +{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
205 +(((
206 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
207 +|
208 +
209 +
210 +)))
211 +)))|(%align="center"%)(((🠗
212 +{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
213 +(((
214 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
215 +|
216 +
217 +
218 +)))
219 +)))|(%align="center"%)(((⬊
220 +{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
221 +(((
222 +(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
223 +|
224 +
225 +
226 +)))
227 +)))
228 +)))
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
90 90  {{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
... ... @@ -93,7 +93,7 @@
93 93  (% class="border slim " %)
94 94  |Typ 1 (Umkehroperationen)|Typ 2 (Ausklammern)|Typ 3 (Substitution)
95 95  |{{formula}}x^2 = 2{{/formula}}|{{formula}}x^2-2x = 0{{/formula}}|{{formula}}x^4-40x^2+144 = 0{{/formula}}
96 -|{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2x}+x^e+1 = 0{{/formula}}
237 +|{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2e}+x^e+1 = 0{{/formula}}
97 97  |{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|{{formula}}10^{6x}-2\cdot 10^{3x}+1 = 0{{/formula}}
98 98  |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
99 99  {{/aufgabe}}
... ... @@ -108,7 +108,7 @@
108 108  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
109 109  {{/aufgabe}}
110 110  
111 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Nullproduktsatz)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
252 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Satz vom Nullprodukt)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
112 112  Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
113 113  (% class="abc" %)
114 114  1. {{formula}} 2x=x^{2} {{/formula}}