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Zuletzt geändert von Kim Fujan am 2025/05/20 16:36
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.fujan
Inhalt
... ... @@ -23,6 +23,34 @@
23 23  {{formula}}e^y = x \Rightarrow y = \ln(x){{/formula}}
24 24  {{/lehrende}}
25 25  
26 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
27 +Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
28 +(% class="abc" %)
29 +
30 +1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
31 +1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
32 +1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
33 +1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
34 +1. {{formula}} 4\cdot 5^x=100 {{/formula}}
35 +{{/aufgabe}}
36 +
37 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Satz vom Nullprodukt)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
38 +Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
39 +(% class="abc" %)
40 +1. {{formula}} 2x=x^{2} {{/formula}}
41 +1. {{formula}} 2x^e=x^{2e} {{/formula}}
42 +1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
43 +{{/aufgabe}}
44 +
45 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
46 +Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
47 +(% class="abc" %)
48 +1. {{formula}} 2x-3=x^{2} {{/formula}}
49 +1. {{formula}} 2x^e-3=x^{2e} {{/formula}}
50 +1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
51 +1. {{formula}} 2e^{x-3}=e^{2x-3} {{/formula}}
52 +{{/aufgabe}}
53 +
26 26  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
27 27  Nenne jeweils eine passende Gleichung:
28 28  
... ... @@ -234,38 +234,13 @@
234 234  (% class="border slim " %)
235 235  |Typ 1 (Umkehroperationen)|Typ 2 (Ausklammern)|Typ 3 (Substitution)
236 236  |{{formula}}x^2 = 2{{/formula}}|{{formula}}x^2-2x = 0{{/formula}}|{{formula}}x^4-40x^2+144 = 0{{/formula}}
237 -|{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2x}+x^e+1 = 0{{/formula}}
265 +|{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2e}+x^e+1 = 0{{/formula}}
238 238  |{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|{{formula}}10^{6x}-2\cdot 10^{3x}+1 = 0{{/formula}}
239 239  |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
240 240  {{/aufgabe}}
241 241  
242 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
243 -Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
244 -(% class="abc" %)
245 -1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
246 -1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
247 -1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
248 -1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
249 -1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
250 -{{/aufgabe}}
251 251  
252 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Nullproduktsatz)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
253 -Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
254 -(% class="abc" %)
255 -1. {{formula}} 2x=x^{2} {{/formula}}
256 -1. {{formula}} 2x^e=x^{2e} {{/formula}}
257 -1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
258 -{{/aufgabe}}
259 259  
260 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
261 -Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
262 -(% class="abc" %)
263 -1. {{formula}} 2x-3=x^{2} {{/formula}}
264 -1. {{formula}} 2x^e-3=x^{2e} {{/formula}}
265 -1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
266 -1. {{formula}} 2e^{x-3}=e^{2x-3} {{/formula}}
267 -{{/aufgabe}}
268 -
269 269  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
270 270  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
271 271  (% class="abc" %)