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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -45,7 +45,7 @@
45 45  
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
48 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
49 49  Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
50 50  (% class="abc" %)
51 51  1. {{formula}} -x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}
... ... @@ -55,6 +55,28 @@
55 55  1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 +{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
59 +Ordne (ohne WTR!) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
60 +
61 +[[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]]
62 +
63 +(% class="abc" %)
64 +1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}}
65 +1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}}
66 +1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}}
67 +1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
68 +1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}}
69 +1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}}
70 +1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
71 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
72 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
73 +{{/aufgabe}}
74 +
75 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
76 +(% class="abc" %)
77 +Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} e^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
78 +{{/aufgabe}}
79 +
58 58  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
59 59  Nenne jeweils eine passende Gleichung:
60 60  
... ... @@ -65,10 +65,6 @@
65 65  1. … die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
69 -Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
70 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
71 -{{/aufgabe}}
72 72  
73 73  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
74 74  Ordne zu:
... ... @@ -92,28 +92,8 @@
92 92  )))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
93 93  {{/aufgabe}}
94 94  
95 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
96 -Ordne (ohne WTR!) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
97 97  
98 -[[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]]
99 99  
100 -(% class="abc" %)
101 -1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}}
102 -1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}}
103 -1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}}
104 -1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
105 -1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}}
106 -1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}}
107 -1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
108 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
109 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
110 -{{/aufgabe}}
111 -
112 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
113 -(% class="abc" %)
114 -Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
115 -{{/aufgabe}}
116 -
117 117  {{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
118 118  Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution.
119 119  (%class="abc"%)
... ... @@ -293,4 +293,9 @@
293 293  [[image:ExpGlei.svg||width="600px"]]
294 294  {{/aufgabe}}
295 295  
294 +{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
295 +Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
296 +{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
297 +{{/aufgabe}}
298 +
296 296  {{seitenreflexion/}}