Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/21 15:19
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... ... @@ -55,28 +55,6 @@ 55 55 1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}} 56 56 {{/aufgabe}} 57 57 58 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}} 59 -Ordne (ohne WTR!) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein. 60 - 61 -[[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]] 62 - 63 -(% class="abc" %) 64 -1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}} 65 -1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}} 66 -1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}} 67 -1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}} 68 -1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}} 69 -1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}} 70 -1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}} 71 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}} 72 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}} 73 -{{/aufgabe}} 74 - 75 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="II" kompetenzen="K5,K4" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}} 76 -(% class="abc" %) 77 -Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch. 78 -{{/aufgabe}} 79 - 80 80 {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}} 81 81 Nenne jeweils eine passende Gleichung: 82 82 ... ... @@ -114,8 +114,28 @@ 114 114 )))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]] 115 115 {{/aufgabe}} 116 116 95 +{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}} 96 +Ordne (ohne WTR!) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein. 117 117 98 +[[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]] 118 118 100 +(% class="abc" %) 101 +1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}} 102 +1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}} 103 +1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}} 104 +1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}} 105 +1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}} 106 +1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}} 107 +1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}} 108 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}} 109 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}} 110 +{{/aufgabe}} 111 + 112 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}} 113 +(% class="abc" %) 114 +Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch. 115 +{{/aufgabe}} 116 + 119 119 {{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}} 120 120 Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution. 121 121 (%class="abc"%)