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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -83,17 +83,16 @@
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
86 -Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution.
87 87  (%class="abc"%)
88 88  1. (((
89 89  (%class="border slim"%)
90 -|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-4x^{-1}+3=0{{/formula}}
89 +|(%align="center"%){{formula}}x^{-2}-4x^{-1}+3=0{{/formula}}
91 91  
92 92  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
93 -⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-4x^e+3=0{{/formula}}
92 +⬊|(%align="center"%){{formula}}x^{2e}-4x^e+3=0{{/formula}}
94 94  
95 95  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
96 -🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-4e^x+3=0{{/formula}}
95 +🠗|(%align="center"%){{formula}}e^{2x}-4e^x+3=0{{/formula}}
97 97  
98 98  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
99 99  ⬋
... ... @@ -134,13 +134,13 @@
134 134  )))
135 135  1. (((
136 136  (%class="border slim"%)
137 -|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-3x^{-1}=0{{/formula}}
136 +|(%align="center"%){{formula}}x^{-2}-3x^{-1}=0{{/formula}}
138 138  
139 139  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
140 -⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-3x^e=0{{/formula}}
139 +⬊|(%align="center"%){{formula}}x^{2e}-3x^e=0{{/formula}}
141 141  
142 142  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
143 -🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-3e^x=0{{/formula}}
142 +🠗|(%align="center"%){{formula}}e^{2x}-3e^x=0{{/formula}}
144 144  
145 145  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
146 146  ⬋
... ... @@ -181,13 +181,13 @@
181 181  )))
182 182  1. (((
183 183  (%class="border slim"%)
184 -|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-2x^{-1}+3=0{{/formula}}
183 +|(%align="center"%){{formula}}x^{-2}-2x^{-1}+3=0{{/formula}}
185 185  
186 186  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
187 -⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-2x^e+3=0{{/formula}}
186 +⬊|(%align="center"%){{formula}}x^{2e}-2x^e+3=0{{/formula}}
188 188  
189 189  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
190 -🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-2e^x+3=0{{/formula}}
189 +🠗|(%align="center"%){{formula}}e^{2x}-2e^x+3=0{{/formula}}
191 191  
192 192  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
193 193  ⬋
... ... @@ -234,7 +234,7 @@
234 234  (% class="border slim " %)
235 235  |Typ 1 (Umkehroperationen)|Typ 2 (Ausklammern)|Typ 3 (Substitution)
236 236  |{{formula}}x^2 = 2{{/formula}}|{{formula}}x^2-2x = 0{{/formula}}|{{formula}}x^4-40x^2+144 = 0{{/formula}}
237 -|{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2e}+x^e+1 = 0{{/formula}}
236 +|{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2x}+x^e+1 = 0{{/formula}}
238 238  |{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|{{formula}}10^{6x}-2\cdot 10^{3x}+1 = 0{{/formula}}
239 239  |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
240 240  {{/aufgabe}}
... ... @@ -249,7 +249,7 @@
249 249  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
250 250  {{/aufgabe}}
251 251  
252 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Satz vom Nullprodukt)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
251 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Nullproduktsatz)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
253 253  Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
254 254  (% class="abc" %)
255 255  1. {{formula}} 2x=x^{2} {{/formula}}