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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -72,12 +72,12 @@
72 72  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
73 73  {{/aufgabe}}
74 74  
75 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
75 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
76 76  (% class="abc" %)
77 -Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} e^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
77 +Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
78 78  {{/aufgabe}}
79 79  
80 -{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
80 +{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5,K4" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
81 81  Nenne jeweils eine passende Gleichung:
82 82  
83 83  Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich …
... ... @@ -87,6 +87,10 @@
87 87  1. … die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
90 +{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
91 +Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
92 +{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
93 +{{/aufgabe}}
90 90  
91 91  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
92 92  Ordne zu:
... ... @@ -112,19 +112,18 @@
112 112  
113 113  
114 114  
115 -{{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
119 +{{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
116 116  Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution.
117 117  (%class="abc"%)
118 118  1. (((
119 119  (%class="border slim"%)
120 -|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-4e^x+3=0{{/formula}}
121 -
124 +|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-4x^{-1}+3=0{{/formula}}
122 122  
123 123  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
124 124  ⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-4x^e+3=0{{/formula}}
125 125  
126 126  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
127 -🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-4x^{-1}+3=0{{/formula}}
130 +🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-4e^x+3=0{{/formula}}
128 128  
129 129  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
130 130  ⬋
... ... @@ -292,9 +292,4 @@
292 292  [[image:ExpGlei.svg||width="600px"]]
293 293  {{/aufgabe}}
294 294  
295 -{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
296 -Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
297 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
298 -{{/aufgabe}}
299 -
300 300  {{seitenreflexion/}}