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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -111,7 +111,6 @@
111 111  {{/aufgabe}}
112 112  
113 113  
114 -
115 115  {{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
116 116  Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution.
117 117  (%class="abc"%)
... ... @@ -258,7 +258,7 @@
258 258  )))
259 259  {{/aufgabe}}
260 260  
261 -{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
260 +{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
262 262  Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
263 263  
264 264  (% class="border slim " %)
... ... @@ -269,28 +269,6 @@
269 269  |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
270 270  {{/aufgabe}}
271 271  
272 -
273 -
274 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
275 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
276 -(% class="abc" %)
277 -1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
278 -1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
279 -1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
280 -1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
281 -{{/aufgabe}}
282 -
283 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
284 -Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
285 -(% class="abc" %)
286 -1. {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
287 -1. {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
288 -1. {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
289 -1. {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
290 -
291 -[[image:ExpGlei.svg||width="600px"]]
292 -{{/aufgabe}}
293 -
294 294  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
295 295  Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
296 296  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}