Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/21 15:19
Zusammenfassung
-
Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
-
- Inhalt
-
... ... @@ -34,7 +34,7 @@ 34 34 1. {{formula}} 4\cdot 5^x=100 {{/formula}} 35 35 {{/aufgabe}} 36 36 37 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Satz vom Nullprodukt)" afb="I I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}37 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Satz vom Nullprodukt)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}} 38 38 Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung: 39 39 (% class="abc" %) 40 40 1. {{formula}} 2x-x^{2}=0 {{/formula}} ... ... @@ -45,7 +45,7 @@ 45 45 46 46 {{/aufgabe}} 47 47 48 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}48 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}} 49 49 Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung: 50 50 (% class="abc" %) 51 51 1. {{formula}} -x^{2}+2x-3=0 {{/formula}} ... ... @@ -91,13 +91,13 @@ 91 91 Ordne zu: 92 92 (% class="border slim" %) 93 93 |Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder 94 -|{{formula}} x^{-3} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|((( 94 +|{{formula}} x^{-3} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}}|((( 95 95 |x|0|1|2|3 96 96 |y|1|2|4|8 97 97 )))|[[image:2^xund8.svg||width="200px"]] 98 98 |{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = -\log_{2}(8) {{/formula}} |((( 99 99 |x|0|1|2|3 100 -|y| 0|1|8|27100 +|y|n.d.|1|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{27}{{/formula}} 101 101 )))|[[image:2^-xund8.svg||width="200px"]] 102 102 |{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |((( 103 103 |x|0|1|2|3 ... ... @@ -105,7 +105,6 @@ 105 105 )))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]] 106 106 {{/aufgabe}} 107 107 108 - 109 109 {{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}} 110 110 Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution. 111 111 (%class="abc"%)