Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -34,7 +34,7 @@
34	34	1. {{formula}} 4\cdot 5^x=100 {{/formula}}
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Satz vom Nullprodukt)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	37	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Satz vom Nullprodukt)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
38	38	Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
39	39	(% class="abc" %)
40	40	1. {{formula}} 2x-x^{2}=0 {{/formula}}
...	...	@@ -45,7 +45,7 @@
45	45
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	48	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
49	49	Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
50	50	(% class="abc" %)
51	51	1. {{formula}} -x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}
...	...	@@ -87,24 +87,31 @@
87	87	1. … die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
	90	+
90	90	{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
91	91	Ordne zu:
92	92	(% class="border slim" %)
93	93	|Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
94		-|{{formula}} x^{-3} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}}|(((
	95	+|{{formula}} x^{-3} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
95	95	|x|0|1|2|3
96	96	|y|1|2|4|8
97	97	)))|[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
98	98	|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = -\log_{2}(8) {{/formula}} |(((
99	99	|x|0|1|2|3
100		-|y|n.d.|1|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{27}{{/formula}}
	101	+|y|0|1|8|27
101	101	)))|[[image:2^-xund8.svg||width="200px"]]
102	102	|{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
103	103	|x|0|1|2|3
104	104	|y|1|{{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}
105	105	)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
	107	+|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}} |(((
	108	+|x|0|1|2|3
	109	+|y|n.d.|1|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{27}{{/formula}}
	110	+)))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
	113	+
	114	+
108	108	{{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
109	109	Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution.
110	110	(%class="abc"%)