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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/21 15:19
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,6 +7,22 @@
7 7  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 +{{lehrende}}
11 +Aufgaben:
12 +– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
13 +Lösen von Exponentialgleichungen:
14 +– Vokabelheft für Umkehroperationen
15 +– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
16 +– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
17 +– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
18 +- Näherungslösungen
19 +
20 +Gleichungen:
21 +{{formula}}x\pm y = e \Rightarrow y = e \mp x{{/formula}}
22 +{{formula}}x*y = e \Rightarrow y = e / x{{/formula}}
23 +{{formula}}e^y = x \Rightarrow y = \ln(x){{/formula}}
24 +{{/lehrende}}
25 +
10 10  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
11 11  Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
12 12  (% class="abc" %)
... ... @@ -18,7 +18,7 @@
18 18  1. {{formula}} 4\cdot 5^x=100 {{/formula}}
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Satz vom Nullprodukt)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
37 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Satz vom Nullprodukt)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
22 22  Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
23 23  (% class="abc" %)
24 24  1. {{formula}} 2x-x^{2}=0 {{/formula}}
... ... @@ -29,7 +29,7 @@
29 29  
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
48 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
33 33  Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
34 34  (% class="abc" %)
35 35  1. {{formula}} -x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}