Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -246,7 +246,7 @@
246	246	|{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
247	247	{{/aufgabe}}
248	248
249		-{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen Rückwärts lösen" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
	249	+{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen rückwärts lösen" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
250	250	(% class="abc" %)
251	251	1. ((({{{ }}}
252	252
...	...	@@ -264,18 +264,18 @@
264	264	{{formula}}
265	265	\begin{align*}
266	266	e^{2x}-\square e^x &= 0 \\
267		- e^x(\square-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
	267	+e^x(\square-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
268	268	\end{align*}
269	269	{{/formula}}
270	270
271	271	{{formula}}\ e^x \neq 0 ~und~ e^x-\square = 0{{/formula}}
272		-)))
273		-{{formula}}\Rightarrow x =\square {{/formula}}
274		-)))
275	275
	273	+{{formula}} x =\square {{/formula}}
	274	+)))
276	276	1. ((({{{ }}}
277	277
278		-{{formula}}\begin{align*}
	277	+{{formula}}
	278	+\begin{align*}
279	279	x^4+\square x^2+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } x^2:=\square\\
280	280	z^2+\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
281	281	\end{align*}
...	...	@@ -294,15 +294,10 @@
294	294	&x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square\\
295	295	&x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2
296	296	\end{align*}
297		-{{/formula}})))
	297	+{{/formula}}
	298	+)))
298	298	{{/aufgabe}}
299	299
300		-
301		-
302		-
303		-
304		-
305		-
306	306	{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
307	307	Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
308	308	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}