Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -276,8 +276,8 @@
276	276
277	277	{{formula}}
278	278	\begin{align*}
279		-x^4+\square x^2+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } x^2:=\square\\
280		-z^2+\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
	279	+e^{2x}-\square e^x+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } e^x:=\square\\
	280	+z^2-\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
281	281	\end{align*}
282	282	{{/formula}}
283	283
...	...	@@ -284,15 +284,14 @@
284	284	{{formula}}
285	285	\begin{align*}
286	286	\Rightarrow z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
287		-z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square}
	287	+z_{1,2}&=\frac{\square+\square}{\square}
288	288	\end{align*}
289	289	{{/formula}}
290	290
291	291	{{formula}}
292	292	\begin{align*}
293		-&\text{Resubst.: } \square := x^2\\
294		-&x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square\\
295		-&x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2
	293	+&\text{Resubst.: } z:= e^x\\
	294	+&e^x=\square \Rightarrow x \approx 0,693147...\\
296	296	\end{align*}
297	297	{{/formula}}
298	298	)))