Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. martinawagner1 +XWiki.fujan - Inhalt
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... ... @@ -276,8 +276,8 @@ 276 276 277 277 {{formula}} 278 278 \begin{align*} 279 - x^4+\squarex^2+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: }x^2:=\square\\280 -z^2 +\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &279 +e^{2x}-\square e^x+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } e^x:=\square\\ 280 +z^2-\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } & 281 281 \end{align*} 282 282 {{/formula}} 283 283 ... ... @@ -284,15 +284,14 @@ 284 284 {{formula}} 285 285 \begin{align*} 286 286 \Rightarrow z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\ 287 -z_1&=\frac{\square+\square}{\square} ; z_2=\frac{\square-\square}{\square}287 +z_{1,2}&=\frac{\square+\square}{\square} 288 288 \end{align*} 289 289 {{/formula}} 290 290 291 291 {{formula}} 292 292 \begin{align*} 293 -&\text{Resubst.: } \square := x^2\\ 294 -&x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square\\ 295 -&x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2 293 +&\text{Resubst.: } z:= e^x\\ 294 +&e^x=\square \Rightarrow x \approx 0,693147...\\ 296 296 \end{align*} 297 297 {{/formula}} 298 298 )))