Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/21 15:19
Von Version 150.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/05/20 14:06
am 2025/05/20 14:06
Änderungskommentar:
Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Zusammenfassung
-
Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
-
- Dokument-Autor
-
... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. martinawagner1 +XWiki.fujan - Inhalt
-
... ... @@ -276,8 +276,8 @@ 276 276 277 277 {{formula}} 278 278 \begin{align*} 279 - e^{2x}-\squaree^x+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: }e^x:=\square\\280 -z^2 -\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &279 +x^4+\square x^2+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } x^2:=\square\\ 280 +z^2+\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } & 281 281 \end{align*} 282 282 {{/formula}} 283 283 ... ... @@ -284,14 +284,15 @@ 284 284 {{formula}} 285 285 \begin{align*} 286 286 \Rightarrow z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\ 287 -z_ {1,2}&=\frac{\square+\square}{\square}287 +z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square} 288 288 \end{align*} 289 289 {{/formula}} 290 290 291 291 {{formula}} 292 292 \begin{align*} 293 -&\text{Resubst.: } z:= e^x\\ 294 -&e^x=\square \Rightarrow x \approx 0,693147...\\ 293 +&\text{Resubst.: } \square := x^2\\ 294 +&x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square\\ 295 +&x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2 295 295 \end{align*} 296 296 {{/formula}} 297 297 )))