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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -26,16 +26,15 @@
26 26  1. {{formula}} \frac{1}{3}e^x=e^{2x} {{/formula}}
27 27  1. {{formula}} 3e^{-x}=2e^{2x} {{/formula}}
28 28  1. {{formula}} 2x^e=x^{2e} {{/formula}}
29 -
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 32  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
33 33  Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung:
34 34  (% class="abc" %)
35 -1. {{formula}} -x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}
36 -1. {{formula}} -e^{2x}+2e^x-3=0 {{/formula}}
37 -1. {{formula}} e^x+2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
38 -1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}
34 +1. {{formula}} x^{2}-2x-3=0 {{/formula}}
35 +1. {{formula}} e^{2x}-2e^x-3=0 {{/formula}}
36 +1. {{formula}} e^x-2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
37 +1. {{formula}} e^x-2-\frac{8}{e^x}}=0 {{/formula}}
39 39  1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
... ... @@ -56,7 +56,7 @@
56 56  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
57 57  {{/aufgabe}}
58 58  
59 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
58 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
60 60  (% class="abc" %)
61 61  Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} e^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
62 62  {{/aufgabe}}
... ... @@ -86,7 +86,7 @@
86 86  |{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
87 87  |x|0|1|2|3
88 88  |y|1|{{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}
89 -)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
88 +)))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 92  {{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
... ... @@ -252,7 +252,7 @@
252 252  
253 253  {{formula}}
254 254  \begin{align*}
255 -\square e^x-\square &= 0\\
254 +\square e^x-2 &= 0\\
256 256  \square e^x &=\square\quad \left|:\square\\
257 257  e^x &= \square \\
258 258  x &= 0
... ... @@ -264,12 +264,13 @@
264 264  {{formula}}
265 265  \begin{align*}
266 266  e^{2x}-\square e^x &= 0 \\
267 -e^x(\square-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
266 +e^x \cdot (\square-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
268 268  \end{align*}
269 269  {{/formula}}
270 270  
271 -{{formula}}\ e^x \neq 0 ~und~ e^x-\square = 0{{/formula}}
272 -
270 +{{formula}}
271 +e^x \neq 0 ~und~ e^x-\square = 0{{/formula}}
272 +{{formula}} e^x=\square {{/formula}}
273 273  {{formula}} x =\square {{/formula}}
274 274  )))
275 275  1. ((({{{ }}}