Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/11 14:43
Von Version 176.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/05/26 12:07
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 182.1
bearbeitet von akukin
am 2025/08/11 14:43
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,6 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
3 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
5 5  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
... ... @@ -34,7 +34,7 @@
34 34  1. {{formula}} x^{2}-2x-3=0 {{/formula}}
35 35  1. {{formula}} e^{2x}-2e^x-3=0 {{/formula}}
36 36  1. {{formula}} e^x-2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
37 -1. {{formula}} e^x-2-\frac{8}{e^x}}=0 {{/formula}}
37 +1. {{formula}} e^x-2-\frac{8}{e^x}=0 {{/formula}}
38 38  1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
... ... @@ -41,15 +41,14 @@
41 41  {{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
42 42  Ordne (ohne WTR!) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
43 43  
44 -[[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]]
44 +[[image:Zahlenstrahl.png||width="600px"]]
45 45  
46 46  (% class="abc" %)
47 47  1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}}
48 48  1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}}
49 -1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}}
50 50  1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
51 -1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}}
52 52  1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}}
51 +1. {{formula}} \log_{0.1}(0.01) {{/formula}}
53 53  1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
54 54  1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
55 55  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
... ... @@ -245,25 +245,25 @@
245 245  |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
246 246  {{/aufgabe}}
247 247  
248 -{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen rückwärts lösen" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
247 +{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen rückwärts lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
249 249  (% class="abc" %)
250 -1. ((({{{ }}}
249 +1. (((
251 251  
252 252  {{formula}}
253 253  \begin{align*}
254 254  \square e^x-2 &= 0\\
255 -\square e^x &=\square\quad \left|:\square\\
254 +\square e^x &=\square\quad \mid :\square\\
256 256  e^x &= \square \\
257 257  x &= 0
258 258  \end{align*}
259 259  {{/formula}}
260 260  )))
261 -1. ((({{{ }}}
260 +1. (((
262 262  
263 263  {{formula}}
264 264  \begin{align*}
265 265  e^{2x}-\square e^x &= 0 \\
266 -e^x \cdot (\square-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
265 +e^x \cdot (\square-\square) &= 0 \mid \mid \text{ SVNP }
267 267  \end{align*}
268 268  {{/formula}}
269 269  
... ... @@ -272,12 +272,12 @@
272 272  {{formula}} e^x=\square {{/formula}}
273 273  {{formula}} x =\square {{/formula}}
274 274  )))
275 -1. ((({{{ }}}
274 +1. (((
276 276  
277 277  {{formula}}
278 278  \begin{align*}
279 -e^{2x}-\square e^x+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } e^x:=\square\\
280 -z^2-\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
278 +e^{2x}-\square e^x+\square &= 0 \quad \mid\mid\text{ Subst.: } e^x:=\square\\
279 +z^2-\square z + \square &= 0 \quad \mid\mid\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
281 281  \end{align*}
282 282  {{/formula}}
283 283  
Logarithmus.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -7.5 KB
Inhalt
Logarithmus_neu.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -7.5 KB
Inhalt
Zahlenstrahl.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.holgerengels
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +6.4 KB
Inhalt