Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
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... ... @@ -34,7 +34,7 @@ 34 34 1. {{formula}} x^{2}-2x-3=0 {{/formula}} 35 35 1. {{formula}} e^{2x}-2e^x-3=0 {{/formula}} 36 36 1. {{formula}} e^x-2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}} 37 -1. {{formula}} e^x-2-\frac{8}{e^x} }=0 {{/formula}}37 +1. {{formula}} e^x-2-\frac{8}{e^x}=0 {{/formula}} 38 38 1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}} 39 39 {{/aufgabe}} 40 40 ... ... @@ -244,25 +244,25 @@ 244 244 |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}} 245 245 {{/aufgabe}} 246 246 247 -{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen rückwärts lösen" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}} 247 +{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen rückwärts lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}} 248 248 (% class="abc" %) 249 -1. ((( {{{ }}}249 +1. ((( 250 250 251 251 {{formula}} 252 252 \begin{align*} 253 253 \square e^x-2 &= 0\\ 254 -\square e^x &=\square\quad \ left|:\square\\254 +\square e^x &=\square\quad \mid :\square\\ 255 255 e^x &= \square \\ 256 256 x &= 0 257 257 \end{align*} 258 258 {{/formula}} 259 259 ))) 260 -1. ((( {{{ }}}260 +1. ((( 261 261 262 262 {{formula}} 263 263 \begin{align*} 264 264 e^{2x}-\square e^x &= 0 \\ 265 -e^x \cdot (\square-\square) &= 0 \ left|\left|\text{ SVNP }265 +e^x \cdot (\square-\square) &= 0 \mid \mid \text{ SVNP } 266 266 \end{align*} 267 267 {{/formula}} 268 268 ... ... @@ -271,12 +271,12 @@ 271 271 {{formula}} e^x=\square {{/formula}} 272 272 {{formula}} x =\square {{/formula}} 273 273 ))) 274 -1. ((( {{{ }}}274 +1. ((( 275 275 276 276 {{formula}} 277 277 \begin{align*} 278 -e^{2x}-\square e^x+\square &= 0 \quad \ left|\left|\text{ Subst.: } e^x:=\square\\279 -z^2-\square z + \square &= 0 \quad \ left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &278 +e^{2x}-\square e^x+\square &= 0 \quad \mid\mid\text{ Subst.: } e^x:=\square\\ 279 +z^2-\square z + \square &= 0 \quad \mid\mid\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } & 280 280 \end{align*} 281 281 {{/formula}} 282 282