Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/27 13:21
Von Version 27.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/02/25 11:37
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 35.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/25 16:58
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -1,4 +1,5 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 +
2 2  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
4 4  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
... ... @@ -6,7 +6,32 @@
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
7 7  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8 8  
10 +Aufgaben:
11 +– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 +Lösen von Exponentialgleichungen:
13 +– Vokabelheft für Umkehroperationen
14 +– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15 +– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16 +– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
17 +- Näherungslösungen
9 9  
19 +Gleichungen:
20 +x+y = e --> y = e - x
21 +x*y = e --> y = e / x
22 +e^y = x --> y = ln(x)
23 +
24 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
26 +(% class="abc" %)
27 +1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
28 +1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
29 +1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
30 +1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
31 +1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
32 +1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
33 +1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
34 +{{/aufgabe}}
35 +
10 10  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
11 11  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
12 12  (% class="abc" %)