Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/11 14:43
Von Version 27.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/02/25 10:37
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 46.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/25 16:52
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -1,4 +1,5 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 +
2 2  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
4 4  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
... ... @@ -6,7 +6,54 @@
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
7 7  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8 8  
10 +Aufgaben:
11 +– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 +Lösen von Exponentialgleichungen:
13 +– Vokabelheft für Umkehroperationen
14 +– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15 +– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16 +– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
17 +- Näherungslösungen
9 9  
19 +Gleichungen:
20 +x+y = e --> y = e - x
21 +x*y = e --> y = e / x
22 +e^y = x --> y = ln(x)
23 +
24 +{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 +Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
26 +(% class="abc" %)
27 +1. {{formula}} c = a^b {{/formula}}
28 +1. {{formula}} c = \sqrt[a]{b} {{/formula}}
29 +1. {{formula}} c = \log_a(b) {{/formula}}
30 +{{/aufgabe}}
31 +
32 +{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33 +Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchem über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
34 +(% class="abc" %)
35 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
36 +2. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
37 +3. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
38 +4. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
39 +5. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
40 +6. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
41 +7. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
42 +8. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
43 +9. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
44 +{{/aufgabe}}
45 +
46 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
47 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
48 +(% class="abc" %)
49 +1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
50 +1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
51 +1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
52 +1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
53 +1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
54 +1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
55 +1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
56 +{{/aufgabe}}
57 +
10 10  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
11 11  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
12 12  (% class="abc" %)
2^x und 8.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +821.5 KB
Inhalt
Logarithmus.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +6.7 KB
Inhalt
x^3 und 8.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +831.1 KB
Inhalt