Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9	9
10	10	Aufgaben:
	11	+– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
	12	+Lösen von Exponentialgleichungen:
	13	+– Vokabelheft für Umkehroperationen
11	11	– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
12	12	– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
13	13	– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
14	14	- Näherungslösungen
15	15
	19	+Gleichungen:
	20	+x+y = e --> y = e - x
	21	+x*y = e --> y = e / x
	22	+e^y = x --> y = ln(x)
16	16
	24	+{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	25	+Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
	26	+(% class="abc" %)
	27	+1. {{formula}} c = a^b {{/formula}}
	28	+1. {{formula}} c = \sqrt[a]{b} {{/formula}}
	29	+1. {{formula}} c = \log_a(b) {{/formula}}
	30	+{{/aufgabe}}
	31	+
	32	+{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	33	+Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchem über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
	34	+(% class="abc" %)
	35	+1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
	36	+1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
	37	+1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
	38	+1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
	39	+1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
	40	+1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
	41	+1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
	42	+1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
	43	+1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
	44	+
	45	+[[image:Logarithmus.svg||width="400px"]]
	46	+{{/aufgabe}}
	47	+
17	17	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
18	18	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
19	19	(% class="abc" %)
20		-1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
21		-1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
22		-1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
23		-1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
	51	+1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
	52	+1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
	53	+1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
	54	+1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
	55	+1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
	56	+1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
	57	+1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26	26	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}

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Author

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