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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/13 07:51
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
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1 -BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
1 +Logarithmus und Exponentialgleichungen
Übergeordnete Seite
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1 -Eingangsklasse.WebHome
1 +Main.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.vbs
Inhalt
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1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
5 -[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
6 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
7 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
5 +=== Kompetenzen ===
9 9  
10 -Aufgaben:
11 -– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
12 -– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
13 -– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
14 -- Näherungslösungen
15 -
16 -
17 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
18 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
19 -(% class="abc" %)
20 -1. {{formula}} 4\dot 0,5^x=100 {{/formula}}
21 -1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
22 -1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
23 -1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
24 -1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
25 -{{/aufgabe}}
26 -
27 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
29 -(% class="abc" %)
30 -1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
31 -1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
32 -1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
33 -1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37 -Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
38 -(% class="abc" %)
39 -a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
40 -b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
41 -c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
42 -d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
43 -
44 -[[image:ExpGlei.svg]]
45 -{{/aufgabe}}
46 -
47 -{{seitenreflexion/}}
7 +[[kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
8 +[[kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
9 +[[Kompetenzen.K2.WebHome]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
10 +[[kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
11 +[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
12 +[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
ExpGlei.svg
Author
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1 -XWiki.niklaswunder
Größe
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1 -256.5 KB
Inhalt
SchaubilderExp.ggb
Author
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1 -XWiki.niklaswunder
Größe
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Inhalt