Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,9 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
	5	+=== Kompetenzen ===
	6	+
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
5	5	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
...	...	@@ -7,28 +7,10 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9	9
10		-Aufgaben:
11		-– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
12		-– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
13		-– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
14		-- Näherungslösungen
15	15
16		-
17		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
18		-Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
19		-(% class="abc" %)
20		-1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
21		-1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
22		-1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
23		-1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
24		-1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
25		-1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
26		-1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
27		-{{/aufgabe}}
28		-
29		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	15	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K1-K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
30	30	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
31		-(% class="abc" %)
	17	+(% style="list-style:alphastyle" %)
32	32	1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
33	33	1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
34	34	1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
...	...	@@ -35,15 +35,12 @@
35	35	1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
39		-Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
40		-(% class="abc" %)
	24	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	25	+Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise.
	26	+(% style="list-style:alphastyle" %)
41	41	a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
42	42	b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
43	43	c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
44	44	d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
45		-
46	46	[[image:ExpGlei.svg]]
47	47	{{/aufgabe}}
48		-
49		-{{seitenreflexion/}}