Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/13 07:51
Von Version 32.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/25 13:48
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 3.1
bearbeitet von holger
am 2023/04/21 20:02
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
1 +Logarithmus und Exponentialgleichungen
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Eingangsklasse.WebHome
1 +Main.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holger
Inhalt
... ... @@ -1,49 +1,12 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
5 -[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
6 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
7 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
5 +=== Kompetenzen ===
6 +[[K5>>kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
7 +[[K5>>kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
8 +[[K2>>kompetenzen.K2]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
9 +[[K5>>kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
10 +[[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
11 +[[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 -Aufgaben:
11 -– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
12 -– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
13 -– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
14 -- Näherungslösungen
15 -
16 -
17 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
18 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
19 -(% class="abc" %)
20 -1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
21 -1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
22 -1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
23 -1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
24 -1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
25 -1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
26 -1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
27 -{{/aufgabe}}
28 -
29 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
30 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
31 -(% class="abc" %)
32 -1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
33 -1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
34 -1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
35 -1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
36 -{{/aufgabe}}
37 -
38 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
39 -Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
40 -(% class="abc" %)
41 -a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
42 -b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
43 -c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
44 -d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
45 -
46 -[[image:ExpGlei.svg]]
47 -{{/aufgabe}}
48 -
49 -{{seitenreflexion/}}
ExpGlei.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.niklaswunder
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -256.5 KB
Inhalt
SchaubilderExp.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.niklaswunder
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -29.9 KB
Inhalt