Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/11 14:43
Von Version 33.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/25 13:29
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 54.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/25 17:03
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -8,6 +8,9 @@
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 10  Aufgaben:
11 +– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 +Lösen von Exponentialgleichungen:
13 +– Vokabelheft für Umkehroperationen
11 11  – Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
12 12  – Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
13 13  – Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
... ... @@ -14,12 +14,33 @@
14 14  - Näherungslösungen
15 15  
16 16  Gleichungen:
17 -x+y = e
18 -x*y = e
19 -e^x = y
20 -e^y = x
20 +x+y = e --> y = e - x
21 +x*y = e --> y = e / x
22 +e^y = x --> y = ln(x)
21 21  
24 +{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 +Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
26 +(% class="abc" %)
27 +{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
28 +{{/aufgabe}}
22 22  
30 +{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
31 +Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
32 +
33 +[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
34 +
35 +(% class="abc" %)
36 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
37 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
38 +1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
39 +1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
40 +1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
41 +1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
42 +1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
43 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
44 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
45 +{{/aufgabe}}
46 +
23 23  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
24 24  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
25 25  (% class="abc" %)
... ... @@ -28,7 +28,17 @@
28 28  1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
29 29  1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
30 30  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
55 +{{/aufgabe}}
56 +
57 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
58 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
59 +(% class="abc" %)
31 31  1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
61 +{{/aufgabe}}
62 +
63 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
64 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
65 +(% class="abc" %)
32 32  1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
2^x und 8.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +821.5 KB
Inhalt
Logarithmus.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +6.7 KB
Inhalt
x^3 und 8.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +831.1 KB
Inhalt