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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -8,7 +8,9 @@
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 10  Aufgaben:
11 -- Vokabelheft für Umkehroperationen
11 +– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 +Lösen von Exponentialgleichungen:
13 +– Vokabelheft für Umkehroperationen
12 12  – Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
13 13  – Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
14 14  – Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
... ... @@ -19,6 +19,34 @@
19 19  x*y = e --> y = e / x
20 20  e^y = x --> y = ln(x)
21 21  
24 +{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 +Ordne zu!
26 +(% class="abc" %)
27 +Vier Gleichungen; zwei Tabellen; zwei Graphen.
28 +{{/aufgabe}}
29 +
30 +{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
31 +Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
32 +{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
33 +{{/aufgabe}}
34 +
35 +{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
36 +Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
37 +
38 +[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
39 +
40 +(% class="abc" %)
41 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
42 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
43 +1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
44 +1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
45 +1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
46 +1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
47 +1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
48 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
49 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
50 +{{/aufgabe}}
51 +
22 22  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
23 23  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
24 24  (% class="abc" %)
... ... @@ -27,7 +27,17 @@
27 27  1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
28 28  1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
29 29  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
60 +{{/aufgabe}}
61 +
62 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
63 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
64 +(% class="abc" %)
30 30  1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
66 +{{/aufgabe}}
67 +
68 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
69 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
70 +(% class="abc" %)
31 31  1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
2^x und 8.svg
Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
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Inhalt
Logarithmus.svg
Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
x^3 und 8.svg
Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
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