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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -21,7 +21,52 @@
21 21  x*y = e --> y = e / x
22 22  e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
24 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 +(% class="abc" %)
26 +1.{{{ Beurteile folgende Aussagen:
27 +
28 +1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
29 +1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}}.}}}
30 +
31 +1. Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
32 +{{/aufgabe}}
33 +
34 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
35 +(% class="abc" %)
36 +Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
37 +{{/aufgabe}}
38 +
39 +{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
40 +Ordne zu!
41 +(% class="abc" %)
42 +1. vier Gleichungen
43 +1. zwei Tabellen
44 +1. zwei Graphen
45 +{{/aufgabe}}
46 +
47 +{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
48 +Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
49 +{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
50 +{{/aufgabe}}
51 +
52 +{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
53 +Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
54 +
55 +[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
56 +
57 +(% class="abc" %)
58 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
59 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
60 +1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
61 +1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
62 +1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
63 +1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
64 +1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
65 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
66 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
67 +{{/aufgabe}}
68 +
69 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
25 25  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
26 26  (% class="abc" %)
27 27  1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
... ... @@ -29,7 +29,17 @@
29 29  1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
30 30  1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
31 31  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
77 +{{/aufgabe}}
78 +
79 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
80 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
81 +(% class="abc" %)
32 32  1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
83 +{{/aufgabe}}
84 +
85 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
86 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
87 +(% class="abc" %)
33 33  1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
2^x und 8.svg
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x^3 und 8.svg
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