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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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7 7  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 -Aufgaben:
11 -– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 -Lösen von Exponentialgleichungen:
13 -– Vokabelheft für Umkehroperationen
14 -– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15 -– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16 -– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
17 -- Näherungslösungen
18 18  
19 -Gleichungen:
20 -x+y = e --> y = e - x
21 -x*y = e --> y = e / x
22 -e^y = x --> y = ln(x)
23 -
24 -{{aufgabe id="Logarithmus" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
26 -(% class="abc" %)
27 -1. {{formula}} c = a^b {{/formula}}
28 -1. {{formula}} c = \sqrt[a]{b} {{/formula}}
29 -1. {{formula}} c = \log_a(b) {{/formula}}
30 -{{/aufgabe}}
31 -
32 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
34 -(% class="abc" %)
35 -1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
36 -1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
37 -1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
38 -1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
39 -1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
40 -1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
41 -1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 44  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
45 45  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
46 46  (% class="abc" %)