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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -21,29 +21,35 @@
21 21  x*y = e --> y = e / x
22 22  e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 +{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 +Ordne zu!
26 +(% class="abc" %)
27 +Vier Gleichungen; zwei Tabellen; zwei Graphen.
28 +{{/aufgabe}}
29 +
24 24  {{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 25  Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
26 -(% class="abc" %)
27 -1. {{formula}} c = a^b {{/formula}}
28 -1. {{formula}} c = \sqrt[a]{b} {{/formula}}
29 -1. {{formula}} c = \log_a(b) {{/formula}}
32 +{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 -{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33 -Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchem über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
35 +{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36 +Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
37 +
38 +[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
39 +
34 34  (% class="abc" %)
35 35  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
36 -2. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
37 -3. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
38 -4. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
39 -5. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
40 -6. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
41 -7. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
42 -8. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
43 -9. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
42 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
43 +1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
44 +1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
45 +1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
46 +1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
47 +1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
48 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
49 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
52 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
47 47  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
48 48  (% class="abc" %)
49 49  1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
... ... @@ -51,7 +51,17 @@
51 51  1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
52 52  1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
53 53  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
60 +{{/aufgabe}}
61 +
62 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
63 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
64 +(% class="abc" %)
54 54  1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
66 +{{/aufgabe}}
67 +
68 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
69 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
70 +(% class="abc" %)
55 55  1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
56 56  {{/aufgabe}}
57 57