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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/13 07:51
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -21,29 +21,14 @@
21 21  x*y = e --> y = e / x
22 22  e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 -{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
24 +{{aufgabe id="Logarithmus" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 25  Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
26 26  (% class="abc" %)
27 -{{formula}} c = a^b \qquad c = \sqrt[a]{b} \qquad c = \log_a(b) {{/formula}}
27 +1. {{formula}} c = a^b {{/formula}}
28 +1. {{formula}} c = \sqrt[a]{b} {{/formula}}
29 +1. {{formula}} c = \log_a(b) {{/formula}}
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
31 -Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
32 -
33 -[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
34 -
35 -(% class="abc" %)
36 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
37 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
38 -1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
39 -1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
40 -1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
41 -1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
42 -1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
43 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
44 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
45 -{{/aufgabe}}
46 -
47 47  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
48 48  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
49 49  (% class="abc" %)
... ... @@ -52,17 +52,7 @@
52 52  1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
53 53  1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
54 54  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
55 -{{/aufgabe}}
56 -
57 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
58 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
59 -(% class="abc" %)
60 60  1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
61 -{{/aufgabe}}
62 -
63 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
64 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
65 -(% class="abc" %)
66 66  1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
67 67  {{/aufgabe}}
68 68