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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -21,10 +21,28 @@
21 21  x*y = e --> y = e / x
22 22  e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 +(% class="abc" %)
26 +1. (((Beurteile folgende Aussagen:
27 +
28 +1) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
29 +2) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}}.}}}
30 +3) Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
31 +)))
32 +2. Umkehraufgaben: Gib Gleichungen an, die durch die in 1) bzw. die in 2) genannte Methode gelöst werden.
33 +{{/aufgabe}}
34 +
35 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
36 +(% class="abc" %)
37 +Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
38 +{{/aufgabe}}
39 +
24 24  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 25  Ordne zu!
26 26  (% class="abc" %)
27 -Vier Gleichungen; zwei Tabellen; zwei Graphen.
43 +1. vier Gleichungen
44 +1. zwei Tabellen
45 +1. zwei Graphen
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 30  {{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
... ... @@ -32,7 +32,7 @@
32 32  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
53 +{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36 36  Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
37 37  
38 38  [[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
... ... @@ -49,7 +49,7 @@
49 49  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
70 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
53 53  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
54 54  (% class="abc" %)
55 55  1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}