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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
2 -
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
5 5  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
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7 7  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 -Aufgaben:
11 -– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 -Lösen von Exponentialgleichungen:
13 -– Vokabelheft für Umkehroperationen
14 -– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15 -– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16 -– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
17 -- Näherungslösungen
18 18  
19 -Gleichungen:
20 -x+y = e --> y = e - x
21 -x*y = e --> y = e / x
22 -e^y = x --> y = ln(x)
23 -
24 -{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -Ordne zu!
26 -(% class="abc" %)
27 -Vier Gleichungen; zwei Tabellen; zwei Graphen.
28 -{{/aufgabe}}
29 -
30 -{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
31 -Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
32 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
33 -{{/aufgabe}}
34 -
35 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36 -Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
37 -
38 -[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
39 -
40 -(% class="abc" %)
41 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
42 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
43 -1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
44 -1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
45 -1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
46 -1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
47 -1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
48 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
49 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
50 -{{/aufgabe}}
51 -
52 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
53 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
54 -(% class="abc" %)
55 -1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
56 -1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
57 -1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
58 -1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
59 -1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
60 -{{/aufgabe}}
61 -
62 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
63 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
64 -(% class="abc" %)
65 -1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
66 -{{/aufgabe}}
67 -
68 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
69 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
70 -(% class="abc" %)
71 -1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
72 -{{/aufgabe}}
73 -
74 74  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
75 75  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
76 76  (% class="abc" %)
2^x und 8.svg
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
Logarithmus.svg
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
x^3 und 8.svg
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
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