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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -8,63 +8,13 @@
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 10  Aufgaben:
11 -– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 -Lösen von Exponentialgleichungen:
13 -– Vokabelheft für Umkehroperationen
14 14  – Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15 15  – Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16 16  – Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
17 17  - Näherungslösungen
18 18  
19 -Gleichungen:
20 -x+y = e --> y = e - x
21 -x*y = e --> y = e / x
22 -e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 -{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -Ordne zu!
26 -(% class="abc" %)
27 -1. vier Gleichungen
28 -1. zwei Tabellen
29 -1. zwei Graphen
30 -{{/aufgabe}}
31 -
32 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33 -(% class="abc" %)
34 -Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38 -Beurteile folgende Aussagen:
39 -(% class="abc" %)
40 -1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
41 -1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt{5}{2} {{/formula}}.
42 -1. Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
43 -{{/aufgabe}}
44 -
45 -{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
46 -Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
47 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
51 -Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
52 -
53 -[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
54 -
55 -(% class="abc" %)
56 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
57 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
58 -1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
59 -1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
60 -1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
61 -1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
62 -1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
63 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
64 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
65 -{{/aufgabe}}
66 -
67 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
68 68  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
69 69  (% class="abc" %)
70 70  1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
... ... @@ -74,18 +74,6 @@
74 74  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
78 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
79 -(% class="abc" %)
80 -1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
81 -{{/aufgabe}}
82 -
83 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
84 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
85 -(% class="abc" %)
86 -1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
87 -{{/aufgabe}}
88 -
89 89  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
90 90  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
91 91  (% class="abc" %)
2^x und 8.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
Logarithmus.svg
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1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
x^3 und 8.svg
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1 -XWiki.martinrathgeb
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