Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/13 07:51
Von Version 57.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/25 18:37
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 45.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/25 17:41
Änderungskommentar: Neues Bild Logarithmus.svg hochladen

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -21,50 +21,15 @@
21 21  x*y = e --> y = e / x
22 22  e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 -{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -Ordne zu!
26 -(% class="abc" %)
27 -1. vier Gleichungen
28 -1. zwei Tabellen
29 -1. zwei Graphen
30 -{{/aufgabe}}
31 -
32 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33 -(% class="abc" %)
34 -Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38 -Beurteile folgende Aussagen:
39 -(% class="abc" %)
40 -1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
41 -1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt{5}{2} {{/formula}}.
42 -1. Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
43 -{{/aufgabe}}
44 -
45 -{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
24 +{{aufgabe id="Logarithmus" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
46 46  Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
47 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
51 -Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
52 -
53 -[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
54 -
55 55  (% class="abc" %)
56 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
57 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
58 -1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
59 -1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
60 -1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
61 -1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
62 -1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
63 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
64 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
27 +1. {{formula}} c = a^b {{/formula}}
28 +1. {{formula}} c = \sqrt[a]{b} {{/formula}}
29 +1. {{formula}} c = \log_a(b) {{/formula}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
32 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
68 68  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
69 69  (% class="abc" %)
70 70  1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
... ... @@ -72,17 +72,7 @@
72 72  1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
73 73  1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
74 74  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
75 -{{/aufgabe}}
76 -
77 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
78 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
79 -(% class="abc" %)
80 80  1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
81 -{{/aufgabe}}
82 -
83 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
84 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
85 -(% class="abc" %)
86 86  1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
87 87  {{/aufgabe}}
88 88