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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -8,9 +8,6 @@
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 10  Aufgaben:
11 -– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 -Lösen von Exponentialgleichungen:
13 -– Vokabelheft für Umkehroperationen
14 14  – Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15 15  – Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16 16  – Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
... ... @@ -17,56 +17,13 @@
17 17  - Näherungslösungen
18 18  
19 19  Gleichungen:
20 -x+y = e --> y = e - x
21 -x*y = e --> y = e / x
22 -e^y = x --> y = ln(x)
17 +x+y = e
18 +x*y = e
19 +e^x = y
20 +e^y = x
23 23  
24 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -(% class="abc" %)
26 -1.{{{ Beurteile folgende Aussagen:
27 27  
28 -1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
29 -1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}}.}}}
30 -
31 -1. Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
32 -{{/aufgabe}}
33 -
34 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
35 -(% class="abc" %)
36 -Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
37 -{{/aufgabe}}
38 -
39 -{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
40 -Ordne zu!
41 -(% class="abc" %)
42 -1. vier Gleichungen
43 -1. zwei Tabellen
44 -1. zwei Graphen
45 -{{/aufgabe}}
46 -
47 -{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
48 -Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
49 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
50 -{{/aufgabe}}
51 -
52 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
53 -Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
54 -
55 -[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
56 -
57 -(% class="abc" %)
58 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
59 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
60 -1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
61 -1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
62 -1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
63 -1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
64 -1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
65 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
66 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
67 -{{/aufgabe}}
68 -
69 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
70 70  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
71 71  (% class="abc" %)
72 72  1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
... ... @@ -74,17 +74,7 @@
74 74  1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
75 75  1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
76 76  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
77 -{{/aufgabe}}
78 -
79 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
80 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
81 -(% class="abc" %)
82 82  1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
83 -{{/aufgabe}}
84 -
85 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
86 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
87 -(% class="abc" %)
88 88  1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
89 89  {{/aufgabe}}
90 90  
2^x und 8.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
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Logarithmus.svg
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1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
x^3 und 8.svg
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1 -XWiki.martinrathgeb
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