Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -21,36 +21,13 @@
21	21	x*y = e --> y = e / x
22	22	e^y = x --> y = ln(x)
23	23
24		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25		-(% class="abc" %)
26		-1. (((Beurteile folgende Aussagen:
27		-
28		-1) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
29		-2) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}}.}}}
30		-3) Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
31		-)))
32		-2. Umkehraufgaben: Gib Gleichungen an, die durch die in 1) bzw. die in 2) genannte Methode gelöst werden.
33		-{{/aufgabe}}
34		-
35		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
36		-(% class="abc" %)
37		-Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
38		-{{/aufgabe}}
39		-
40		-{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
41		-Ordne zu!
42		-(% class="abc" %)
43		-1. vier Gleichungen
44		-1. zwei Tabellen
45		-1. zwei Graphen
46		-{{/aufgabe}}
47		-
48	48	{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
49	49	Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
	26	+(% class="abc" %)
50	50	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	30	+{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
54	54	Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
55	55
56	56	[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
...	...	@@ -67,7 +67,7 @@
67	67	1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	47	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
71	71	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
72	72	(% class="abc" %)
73	73	1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
...	...	@@ -77,13 +77,13 @@
77	77	1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	57	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
81	81	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
82	82	(% class="abc" %)
83	83	1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
84	84	{{/aufgabe}}
85	85
86		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	63	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
87	87	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
88	88	(% class="abc" %)
89	89	1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}