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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -21,28 +21,10 @@
21 21  x*y = e --> y = e / x
22 22  e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -(% class="abc" %)
26 -1. (((Beurteile folgende Aussagen:
27 -
28 -1) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
29 -2) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}}.}}}
30 -3) Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
31 -)))
32 -2. Umkehraufgaben: Gib Gleichungen an, die durch die in 1) bzw. die in 2) genannte Methode gelöst werden.
33 -{{/aufgabe}}
34 -
35 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
36 -(% class="abc" %)
37 -Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
38 -{{/aufgabe}}
39 -
40 40  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
41 41  Ordne zu!
42 42  (% class="abc" %)
43 -1. vier Gleichungen
44 -1. zwei Tabellen
45 -1. zwei Graphen
27 +Vier Gleichungen; zwei Tabellen; zwei Graphen.
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 48  {{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
... ... @@ -50,7 +50,7 @@
50 50  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
53 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
35 +{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
54 54  Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
55 55  
56 56  [[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
... ... @@ -67,7 +67,7 @@
67 67  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
68 68  {{/aufgabe}}
69 69  
70 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
52 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
71 71  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
72 72  (% class="abc" %)
73 73  1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}