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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -21,41 +21,16 @@
21 21  x*y = e --> y = e / x
22 22  e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -(% class="abc" %)
26 -1. (((Beurteile folgende Aussagen:
27 -
28 -1) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
29 -2) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}}.
30 -3) Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
31 -)))
32 -
33 -2. Umkehraufgaben: Gib Gleichungen an, die durch die in 1) bzw. die in 2) genannte Methode gelöst werden.
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37 -(% class="abc" %)
38 -Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
39 -{{/aufgabe}}
40 -
41 -{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
42 -Ordne zu!
43 -(% class="abc" %)
44 -1. vier Gleichungen
45 -1. zwei Tabellen
46 -1. zwei Graphen
47 -{{/aufgabe}}
48 -
49 49  {{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
50 50  Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
51 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
26 +(% class="abc" %)
27 +1. {{formula}} c = a^b {{/formula}}
28 +1. {{formula}} c = \sqrt[a]{b} {{/formula}}
29 +1. {{formula}} c = \log_a(b) {{/formula}}
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
55 -Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
56 -
57 -[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
58 -
32 +{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33 +Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchem über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
59 59  (% class="abc" %)
60 60  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
61 61  1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
... ... @@ -66,9 +66,11 @@
66 66  1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
67 67  1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
68 68  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
44 +
45 +[[image:Logarithmus.svg||width="400px"]]
69 69  {{/aufgabe}}
70 70  
71 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
48 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
72 72  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
73 73  (% class="abc" %)
74 74  1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
... ... @@ -76,17 +76,7 @@
76 76  1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
77 77  1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
78 78  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
79 -{{/aufgabe}}
80 -
81 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
82 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
83 -(% class="abc" %)
84 84  1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
85 -{{/aufgabe}}
86 -
87 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
88 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
89 -(% class="abc" %)
90 90  1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
91 91  {{/aufgabe}}
92 92