Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -21,36 +21,14 @@
21	21	x*y = e --> y = e / x
22	22	e^y = x --> y = ln(x)
23	23
24		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25		-(% class="abc" %)
26		-1. (((Beurteile folgende Aussagen:
27		-1) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
28		-2) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}}.
29		-3) Um die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} nach x aufzulösen, benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
30		-)))
31		-1. Umkehraufgaben: Gib für die in a) falsche Methode(n) eine passende Gleichung an.
32		-{{/aufgabe}}
33		-
34		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
35		-(% class="abc" %)
36		-Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
37		-{{/aufgabe}}
38		-
39		-{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
40		-Ordne zu!
41		-(% class="abc" %)
42		-1. vier Gleichungen
43		-1. zwei Tabellen
44		-1. zwei Graphen
45		-{{/aufgabe}}
46		-
47	47	{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
48	48	Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
49		-{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
	26	+(% class="abc" %)
	27	+{{formula}} c = a^b \qquad c = \sqrt[a]{b} \qquad c = \log_a(b) {{/formula}}
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
53		-Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
	30	+{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	31	+Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchem über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
54	54
55	55	[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
56	56
...	...	@@ -66,7 +66,7 @@
66	66	1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	47	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
70	70	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
71	71	(% class="abc" %)
72	72	1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
...	...	@@ -76,13 +76,13 @@
76	76	1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	57	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
80	80	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
81	81	(% class="abc" %)
82	82	1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
83	83	{{/aufgabe}}
84	84
85		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	63	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
86	86	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
87	87	(% class="abc" %)
88	88	1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}