Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martina
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -1,9 +1,5 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-=== Kompetenzen ===
6		-
7	7	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
9	9	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
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10	10	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
11	11	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
12	12	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
	9	+
	10	+Aufgaben:
	11	+– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
	12	+– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
	13	+– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
	14	+- Näherungslösungen
	15	+
	16	+Gleichungen:
	17	+x+y = e
	18	+x*y = e
	19	+e^x = y
	20	+e^y = x
	21	+
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	24	+Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
	25	+(% class="abc" %)
	26	+1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
	27	+1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
	28	+1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
	29	+1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
	30	+1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
	31	+1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
	32	+1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
	33	+{{/aufgabe}}
	34	+
	35	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	36	+Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
	37	+(% class="abc" %)
	38	+1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
	39	+1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
	40	+1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
	41	+1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
	44	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	45	+Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
	46	+(% class="abc" %)
	47	+a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
	48	+b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
	49	+c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
	50	+d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
	51	+
	52	+[[image:ExpGlei.svg]]
	53	+{{/aufgabe}}
	54	+
	55	+{{seitenreflexion/}}

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Author

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	1	+XWiki.niklaswunder

Größe

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	1	+256.5 KB

Inhalt

SchaubilderExp.ggb

Author

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	1	+XWiki.niklaswunder

Größe

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