BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
Version 22.1 von Niklas Wunder am 2024/12/18 15:05
Contents
Kompetenzen
K5 Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
K5 Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
K1 Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
K5 Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
K4 K6 Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
K4 K6 Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
1 Exponentialgleichungen (5 min)
Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
- \( 3^{x+1}=81 \)
- \( 5^{2x}=25^{2x+2} \)
- \( 10^{x}=500\)
- \( 2^{x+3}=4^{x-1} \)
| AFB I - K1-K6 | Quelle Niklas Wunder |
2 Exponentialgleichungen graphisch (5 min)
Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise.
a) \( 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 \)
b) \( 7-e^{x-3} \)
c) \( 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 \)
d) \( 3^{x+1}=81 \)
| AFB II - K4 | Quelle Niklas Wunder |